kā koeficientu ņemt vērā


Atbilde 1:

Ja ņemat vērā kvadrātu, kuru var ieskaitīt veselos skaitļos, varat veikt šīs darbības, lai ņemtu vērā grupēšanu.

  1. Izņemiet GCF.
  2. Atlikušajā kvadrātā reiziniet x ^ 2 un nemainīgos nosacījumus kopā (pirmais un pēdējais termins, ja kvadrāts ir standarta formā.)
  3. Pārrakstiet savu faktorēto kvadrātu, sadalot x terminu divos terminos, kas summē sākotnējo x terminu un reizina ar izteicienu, kuru atradāt 2. darbībā. Tam vajadzētu atstāt kvadrātu ar 4 termiņiem, kas ir līdzvērtīgi jūsu oriģinālam.
  4. Faktors grupējot. Tas ietver pirmo divu, pēc tam pēdējo divu terminu GKF aprēķināšanu. (Faktors ir 1, ja nav nekā faktora, tikai kā atgādinājumu.) Ja visu izdarījāt pareizi, atlikušajam binomālam jābūt vienādam, un jūs varat to aprēķināt.

Šeit ir īss piemērs: 30x ^ 2 + 5x-60

  1. 5 (6x ^ 2 + x-12)
  2. (6x ^ 2) (- 12) = - 72x ^ 2
  3. 5 (6x ^ 2 -8x + 9x - 12) (Ievērojiet, ka -8x + 9x = x un (-8x) (9x) = 72x ^ 2, un nav nozīmes secībai, kādā ieliekat šos divus vidējos vārdus)
  4. 5 (2x (3x - 4) +3 (3x-4)) = 5 (2x + 3) (4x-4)

Vēl viena metode ir faktora a koeficienta izteikšana, pēc tam izmantojiet kvadrātisko formulu, lai atrastu saknes, pēc tam reiziniet visas daļsaknes (ja jums ir nepieciešami jauki skaisti veseli skaitļi, kā mēs parasti pieprasām algebras stundās ...)

Tas ir nedaudz nepatīkamāk, bet tā priekšrocība ir strādāt pie neracionālām un sarežģītām saknēm (kas, ja mēs esam godīgi, lielākoties notiek. Izmantojot to pašu piemēru:

  • 30 (x ^ 2 + \ frac {x} {6} -2)
  • x = \ frac {- \ frac {1} {6} \ pm \ sqrt {\ frac {1} {36} +8}} {2}
  • x = \ frac {- \ frac {1} {6} \ pm \ sqrt {\ frac {289} {36}}} {2}
  • x = \ frac {- \ frac {1} {6} \ pm \ frac {17} {6}} {2}
  • x = \ frac {-1 \ pm 17} {12}
  • x = \ frac {16} {12}, \ frac {-18} {12}
  • x = \ frac {4} {3}, \ frac {-3} {2}
  • 30 (x- \ frac {4} {3}) (x- \ frac {-3} {2})
  • 5 (3x-4) (2x + 3)

Atkal nepatīkamāk, bet vienmēr darbojas.


Patiesībā es uzskatu, ka šāda veida faktorings nav ļoti noderīgs. Es uzskatu, ka iemesls, kāpēc mēs to mācām, ir ļaut studentiem ātri atrisināt kvadrātiskās problēmas, neizmantojot kvadrātisko formulu.

GCF faktorings var daudz ko vienkāršot, tāpat kā kvadrātu faktoringa atšķirība. Pretējā gadījumā parasti darbu veic kvadrātiskā formula.


Atbilde 2:

Faktors vadošais koeficients. Piemēri: 2 × (x ^ 2) = 2x × 1x = 2x × x, 4 × (x ^ 2) = 4x × x = 2x × 2x, 6 × (x ^) = 6x × x = 3x × 2x un tā ieslēgts.